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【题目】如图,定义在[﹣2,2]的偶函数f(x)的图象如图所示,则方程f(f(x))=0的实根个数为(
A.3
B.4
C.5
D.7

【答案】C
【解析】解:定义在[﹣2,2]的偶函数f(x)的图象如图:

函数是偶函数,

函数的值域为:f(x)∈[﹣2,1],函数的零点为:x1,0,x2

x1∈(﹣2,﹣1),x2∈(1,2),

令t=f(x),则f(f(x))=0,即f(t)=0可得,t=x1,0,x2

f(x)=x1∈(﹣2,﹣1)时,存在f[f(x1)]=0,

此时方程的根有2个.

x2∈(1,2)时,不存在f[f(x2)]=0,方根程没有根.

f[f(0)]=f(0)=f(x1)=f(x2)=0,有3个.

所以方程f(f(x))=0的实根个数为:5个.

故选:C.

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