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    已知向量 ，， .

    （1）求的最小正周期；

    （2）若A为等腰三角形ABC的一个底角，求的取值范围.

     

    【答案】

    (1) ；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)求出=利用两角和与差的正余弦函数公式化简得==∴最小正周期T=；

    （2）利用A为等腰三角形ABC的一个底角，求出A的范围为，所以，进而，再求出，即可得.

    试题解析：(1)= 2分

    ==

    ==

    = 5分

    ∴最小正周期T= 6分

    （2）∵A为等腰三角形ABC的一个底角，∴

    ∴，∴， 8分

    ∴，即. 12分

    考点：1.两角和与差的正余弦函数；2.平面向量数量积的运算；3.解三角形．.

     

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    a
    =（
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且存在实数x和y，使向量
    m
    =
    a
    +（x2-3）•
    b
    ，
    n
    =-y
    a
    +x
    b
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
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    （2013•惠州一模）已知向量
    a
    =(-1，1)    ，
    b
    =(3，m)    ，
    a
    ∥(
    a
    +
    b
    )    ，则m=（　　）

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    已知向量a=(
    		3
    ，1)，b=(0，1)，c=(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=（　　）

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    已知向量
    a 
    =（sinx，2
    		3
    cosx    ），
    b 
    =（2sinx，sinx），设f(x)=
    a 
     • 
    b 
    -1    ，
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[ 0 ，  
    π
    2
     ]    ，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）的图象按
    m 
    =（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
    m 
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则sinβ等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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