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    【题目】2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）

    A.f（x）=ax2+bx+c
    B.f（x）=aex+b
    C.f（x）=eax+b
    D.f（x）=alnx+b

    【答案】D
    【解析】解：由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升．
    对于A．f（x）=ax2+bx+c，取a＞0， ＜0，可得满足条件的函数；
    对于B．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；
    对于C．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；
    对于D．a＞0时，为“上凸函数”，不符合图象的特征；a＜0时，为单调递减函数，不符合图象的特征．
    故选：D．

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    【题目】已知直线l1经过两点（－1，－2）、（－1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1||l2 ， 则x＝（ ）．
    A.2
    B.－2
    C.4
    D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.

    （Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；

    （Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

    日需求量n

    8

    9

    10

    11

    12

    频数

    10

    10

    15

    10

    5

    ①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；

    ②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
    A.α内所有直线都与直线m异面
    B.α内所有直线都与直线m平行
    C.α内有且只有一条直线与直线m平行
    D.α内有无数条直线与直线m垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面， .

    (1) 求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

    (2) 求异面直线间的距离；

    (3) 已知点满足，在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中错误的是（填序号）
    ①命题“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”；
    ②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
    ③已知p：x2+2x﹣3＞0， ，若命题（q）∧p为真命题，则x的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
    ④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

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    【题目】微信已成为人们常用的社交软件，“微信运动”是微信里由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.手机用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的或点赞.现从小明的微信朋友圈内随机选取了40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下表：

    步数

    性别

    02000

    20015000

    50018000

    800110000

    ＞10000

    男

    1

    2

    4

    7

    6

    女

    0

    3

    9

    6

    2

    若某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.

    （1）利用样本估计总体的思想，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过10000步的概率；

    （2）根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    积极型

    懈怠型

    总计

    男

    女

    总计

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（　　）
    A.M={（x，y）|y﹣lnx=0}
    B.M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0}
    C.M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0}
    D.M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0}

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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 + =4cosC． （Ⅰ）求 的值；
    （Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

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