Question

19．椭圆$C：{x^2}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点坐标是（0，±$\sqrt{3}$）；长轴长为4．

Answer 1

分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得C的焦点在y轴上，且a=$\sqrt{4}$=2，b=1，进而计算可得c的值，由焦点坐标公式以及长轴的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆$C：{x^2}+\frac{y^2}{4}=1$，
则C的焦点在y轴上，且a=$\sqrt{4}$=2，b=1，
故c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{4-1}$=3，
故C的焦点坐标为（0，±$\sqrt{3}$），长轴长2a=4；
故答案为：$（0，±\sqrt{3}）$，4．

点评 本题考查椭圆的标准方程，注意要先由标准方程分析出焦点的位置．