Question

已知曲线y=x³在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）

• A．（-2，-8）
• B．（1，1）或（-l，-1）
• C．（2，8）
• D．（-

  1

  2

  ，-

  1

  8

  ）

Answer 1

分析：根据求导公式求出函数的导数，再由切线的斜率为3求出横坐标，代入函数解析式求出纵坐标．

解答：解：设点P的坐标为（x，y），
由题意得，y′=3x²，
∵在点P的切线的斜率为3，
∴3x²=3，解得x=±1，代入y=x³得，y=±1，
则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），
故选B．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及切点在曲线上的应用，属于基础题．