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    已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（  ）

    A．              B．             C．             D．

     

    【答案】

    B

    【解析】【考察目标】考察向量的概念、向量的几何意义，以及平面向量的线性运算和向量的数量积的运算及其几何意义，考察学生运用平面向量处理有关长度、角度问题的能力，考察数形结合的数学思想。

    【解题思路】 解法1：，

    解法2：数形结合方法

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则以向量2
    a
    +
    b
    与3
    a
    -
    b
    表示的有向线段为邻边的平行四边形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

    （3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连二十四中2009届高三第五次模拟考试（理） 题型：解答题

     

    已知向量，动点M到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数．

    （I）求动点M的轨迹方程；   

    （II）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

    （III）若（II）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则曲线上恒存在点P，使得成立，求实数的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：江西省期中题 题型：填空题

    关于平面向量，有下列五个命题：
    ①若，则；
    ②若，则；
    ③非零向量和满足||=||=|+|，则与-的夹角为30°；
    ④若均为非零向量，一定成立；
    ⑤已知均为非零向量，若，与同向，则|++|=||+||+||；
    其中不正确命题的序号为（    ）。（写出不正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像是开口向下的抛物线，且对任意，都有若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是

                       。

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