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一几何体的主视图,左视图与俯视图如图所示,则该几何体的体积等于(   )

A.2 B. C. D.1

C

解析考点:由三视图求面积、体积.
专题:计算题.
分析:几何体是一个不完整的圆柱,首先用和它一样的不完整图形对起来,得到一个完整的圆柱,圆柱的底面直径是2,圆柱的高是4,做出圆柱的体积,得到不完整图形的体积.
解答:解:由三视图知,几何体是一个不完整的圆柱,
首先把几何体补成完整的圆柱,用和它一样的不完整图形对起来,
得到一个完整的圆柱,
圆柱的底面直径是2,圆柱的高是4
∴圆柱的体积是4π×12×4=4π
∴不完整圆柱的体积是×4π=2π
故选C.
点评:本题考查由三视图求体积,考查由三视图还原直观图,考查利用补全的思想来把不能解决的问题转化为我们熟悉的图形,本题是一个基础题.

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