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    设函数f(θ)=sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π，
    (Ⅰ)若点P的坐标为，求f(θ)的值；
    (Ⅱ)若点P(x，y)为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．
    解：(Ⅰ)由点P的坐标和三角函数的定义可得，
    于是。
    (Ⅱ)作出平面区域Ω(即三角形区域ABC)，如图所示，
    其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)，
    于是，
    又，且，
    故当，即时，f(θ)取得最大值，且最大值等于2；
    当，即θ=0时，f(θ)取得最小值，且最小值等于1．
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    （2007•东城区一模）设函数f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    ，给出四个论段：
    ①它的周期是π 
    ②它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称  
    ③它的图象关于点（
    π
    3
    ，0)    对称
    ④在区间(-
    π
    6
    ，0)    上是增函数，
    以其中两个论段作为条件，另两个论段作为结论，写出一个你认为正确的命题
    ①②→③④或①③→②④
    ①②→③④或①③→②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(α)=sinα+
    		3
    cosα    ，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π
    （I）若P点的坐标为(-
    		3
    ，1)    ，求f（α）的值；
    （II）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，φ∈（0，
    π
    2
    ））的部分图象如图所示，则f（x）的表达式
    f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）
    f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练17练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

    (1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;

    (2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.

     

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