Question

【题目】为了调查居民对城市共享单车的满意度，随机选取了100人进行问卷调查，并将问卷中的100人根据其满意度评分值按照分为5组，得到号如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求满意度分值不低于70分的人数.

（Ⅱ）已知满意度分值在内的男性与女性的比为3：4，为提高共享单车的满意度，现从满意度分值在的人中随机抽取2人进行座谈，求这2人中只有一位男性的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）73人（Ⅱ）

【解析】

（I）计算出分以上的频率，然后乘以得到所求的人数.（II）先求得内的人数为人，其中男性人，女性人，利用列举法和古典概型概率计算公式计算出所求的概率.

解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知满意度分值不低于70分的人数为：

（人），

∴满意度分值不低于70分的人数为73人.

（Ⅱ）的样本内共有居民人，3名男性，4名女性，

设三名男性分别表示为，四名女性分别表示为

则从7名居民随机抽取2名的所有可能结果为：

，共21种.

设事件为“抽取2人中只有一位男性”，则中所含的结果为：

共12种

∴事件发生的概率为.