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    已知数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，则
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    a2008a2009
    =
    2008
    2009
    2008
    2009
    ．
    分析：由题意ap+q=ap+aq且a2=2，求出a1=1，推出数列是等差数列，然后可以裂项法化简所求表达式，得到结果．
    解答：解：数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，所以a2=a1+a1且a1=1，
    所以an+1=an+1，数列是等差数列，an=n，所以
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    a2008a2009

    =-（
    1
    a2
    - 
    1
    a1
    +
    1
    a3
    -
    1
    a2
    +…+
    1
    a2009
    -
    1
    a2008
    ）=1-
    1
    2009
    =
    2008
    2009
    ．
    故答案为：
    2008
    2009
    ．
    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式，通项公式与前n项和的求法，考查计算能力．
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    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    19
    ，则a36=
     
    ．

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    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    25
    ，则a100=
     
    ．

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    给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）

    （1）当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P则焦点在y轴上且过点P抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y．
    （2）若直线l1：2kx+（k+1）y+1=0与直线l2：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
    （3）已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a36=4
    （4）对于一切实数x，令[x]大于x最大整数，例如：[3.05]=3，[
    5
    3
    ]=1，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若an=f（
    n
    3
    ）（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S50=145．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
    		2
    ，则a18=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
    		2
    ，则a10的值为（　　）

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