Question

（12分）某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。

（1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；

（2）求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。

Answer 1

17.      解析：（1）甲、乙两景点各有一个同学交换景点后，甲景点恰有2个A班同学有两种情况

①     互换的是A班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为.

②     ②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为..

所以甲景点恰有2个A班的同学的概率.

(2) 甲景点内A班的同学数为，

则，，

所以。