Question

已经

.

z

=

2+i

1-i

，则复数z对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数Z的共轭复数，从而得到复数 z，找出它在复平面内的对应点的坐标．

解答：解：复数

.

Z

=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

，
∴z=

1

2

-

3

2

i，在复平面内的对应点为（

1

2

，-

3

2

），
故选 D．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系．求出复数z=

1

2

-

3

2

i 是解题的关键．