分析 (Ⅰ)根据f′(1)=0,求出a的值即可;
(Ⅱ)先求出函数f(x)的导数,从而求出函数的单调区间.
解答 解:(Ⅰ)f′(x)=x-a+$\frac{2}{x}$,
当x=1时取得极值,则f′(1)=0,
即:1-a+2=0,解得:a=3,
经检验,符合题意.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得:f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3x+2lnx,
∴f′(x)=x-3+$\frac{2}{x}$=$\frac{(x-1)(x-2)}{x}$,(x>0),
令f′(x)>0解得:0<x<1或x>2,令f′(x)<0解得:1<x<2,
∴f(x)的单调递增区间为(0,1),(2,+∞);单调递减区间为(1,2).
点评 本题考查了函数的单调性问题,考查导数的应用,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{7}{5}$ | C. | -$\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{7}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16 | B. | 6 | C. | 12 | D. | 7$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 60° | B. | 30° | C. | 150° | D. | 120° |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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