Question

12．已知点A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），则直线AB的倾斜角是（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用两点的坐标求出直线的斜率，再求出直线的倾斜角．

解答 解：∵点A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），
∴直线AB的斜率是k=$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{-1-1}$=$\sqrt{3}$，
∴tanα=$\sqrt{3}$，且α∈[0，π），
∴倾斜角是α=$\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．