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    函数f(x)＝x3－3x，过点P(2，－6)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设切点为，则所求切线方程为

    　　　　2分

    　　由于切线过点，，

    　　解得或　　6分

    　　所以切线方程为即

    　　或　　8分


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    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

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    (本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

    (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

    （1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；

    （2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；

    （3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次阶段考数学理科试卷 题型：选择题

    若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

    A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

     

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