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已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为 $数学公式$ ．
（1）求b，ω的值；
（2）若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：（1）f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b= $\text{[math]}$ ，…（2分），
故周期 $\text{[math]}$ ，…（3分），再由 $\text{[math]}$ ，所以ω=1．…（4分），
再由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，…（5分），因为b＞0，所以 $\text{[math]}$ ． …（6分）
（2）由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ．…（8分），
∴ $\text{[math]}$ …（10分）
= $\text{[math]}$ …（11分），
= $\text{[math]}$ ． …（12分）．
分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式，根据最小正周期求出ω，再根据最大值求出b的值．
（2）由 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ ，利用二倍角公式求得结果．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．

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已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为．（1）求b，ω的值；（2）若，求的值．

已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为 $数学公式$ ．
（1）求b，ω的值；
（2）若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．