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    （本题满分12分）设椭圆，其相应焦点的准线方程为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点、和、,
    求的最小值.
    （1）椭圆的方程为
    （2）当时，取得最小值
    解：⑴由题意得: ,椭圆的方程为
    (2)设直线的倾斜角为，由（1）知是椭圆的左焦点，离心率,
    椭圆的左准线，作，与轴交于点H(如图) ,
    点A在椭圆上,
     , 同理 ,
    。
    即，
    由于所以,

    当时，取得最小值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）求的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（a>b>0）的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x=2上的点P（2, ）满足|PF2|=|F1F2|，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的两点A、 B．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆的离心率是，求椭圆两准线间的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（   ）
    (A)   (B)     (C)      (D)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆及直线,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为

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