精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知sinα=-$\frac{1}{3}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}}$),则tanα=(  )
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B.$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C.$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由sinα的值及α的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,即可确定出tanα的值.

解答 解:∵sinα=-$\frac{1}{3}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}}$),
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
则tanα=-$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$,
故选:B.

点评 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知f1(x)=sinx+cosx,且f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),…(n∈N*,n≥2),则f1($\frac{π}{4}$)+f2($\frac{π}{4}$)+…+f2015($\frac{π}{4}$)=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知f(x)=ln(x+a)-$\frac{1}{2}$ax2,a∈R,求f(x)单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$(n∈N*).
(1)求n的值;
(2)求二项式($\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$)n展开式的一次项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.数列{an}中,a1=1,an+an+1=($\frac{1}{4}$)n,Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得5Sn-4nan=n.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.关于x的不等式x2-2x+3>0解集为(  )
A.(-1,3)B.C.RD.(-∞,-1)∪(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知直线L1:(3+m)x+4y=5-3m与直线L2:2x+(6+m)y=8垂直,则m的值为(  )
A.5B.-5C.3D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.计算:$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案