一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:c)为( )
A.48+12 B.48+24
C.36+12
D.36+24
A
【解析】
试题分析:
由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱锥,其高已知,底面是长度为6的直角三角形,故先求出底面积,再各个侧面积,最后相加即可得全面积解:此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为6的等腰直角三角形,顶点在底面的投影是斜边的中点,由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是 ×6×6=18,又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3,棱锥高为4,,
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4,底面边长为6
,其余两个侧面的斜高5,故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为,
×4×6
=12
另两个侧面三角形的面积都是
×6×5=15,故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12
故选A
考点:三视图求几何体的面积、体积
点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是三棱锥的体积.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视
科目:高中数学 来源: 题型:
2 |
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com