精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2)。
(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角θ的余弦值;
(2)求c在a方向上的投影;
(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b。
解:(1)∵a=(-1,1),b=(4,3),且-1×3≠1×4,
ab不共线
a·b=-1×4+1×3=-1,|a|=,|b|=5,
∴cosθ=
(2)∵a·c=-1×5+1×(-2)=-7,
ca方向上的投影为
(3)∵c1a2b
∴(5,-2)=λ1(-1,1)+λ2(4,3)=(4λ21,λ1+3λ2),
,解得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a∈{-1,1,
1
2
,3}
,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是(  )
A、1,3B、-1,1
C、-1,3D、-1,1,3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

1、设A={x|-1<x<1},B={x|x-a>0},若A⊆B,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A=(a1,a2,…,ai,…,an).其中ai(i=1,2,…,n)称为数组A的“元”,S称为A的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自 数组A中不同下标的“元”,则称A=(a1,a2,…,an)为B=(b1,b2,…bn)的子数组.定义两个数组A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)的关系数为C(A,B)=a1b1+a2b2+…+anbn
(Ⅰ)若A=(-
1
2
1
2
)
,B=(-1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅱ)若A=(
3
3
3
3
3
3
)
,B=(0,a,b,c),且a2+b2+c2=1,S为B的含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值;
(Ⅲ)若数组A=(a1,a2,a3)中的“元”满足a12+a22+a32=1.设数组Bm(m=1,2,3,…,n)含有四个“元”bm1,bm2,bm3,bm4,且bm12+bm22+bm32+bm42=m,求A与Bm的所有含有三个“元”的子数组的关系数C(A,Bm)(m=1,2,3,…,n)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京)设A是如下形式的2行3列的数表,
a b c
d e f
满足性质P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.
记ri(A)为A的第i行各数之和(i=1,2),Cj(A)为A的第j列各数之和(j=1,2,3);记k(A)为|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值.
(1)对如下数表A,求k(A)的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
(2)设数表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;
(Ⅲ)对所有满足性质P的2行3列的数表A,求k(A)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设A={x|-1<x<1},B={x|x-a>0},若A⊆B,则a的取值范围是


  1. A.
    (-∞,-1)
  2. B.
    (-∞,-1]
  3. C.
    [1,+∞)
  4. D.
    (1,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案