Question

在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确的说法是    ．（填上正确答案的序号）

Answer 1

【答案】分析：先画出图形，在在底面为正方形的长方体上选择适当的4个顶点，观察它们构成的几何形体的特征，从而对五个选项一一进行判断，对于正确的说法只须找出一个即可．
解答：解：①正确②错误，若是平行四边形，则必为矩形；
③如四面体A₁ABD；
④如四面体A₁C₁BD；
⑤如四面体B₁ABD；
则正确的说法是①③④⑤．
故答案为：①③④⑤．
点评：本题主要考查了点、线、面间位置特征的判断，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．