Question

已知函数y＝f(x)满足：；

(1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f₁(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f₂(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式f_n+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

(2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝f_n+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列A_n+1(x，f(x))和点列B_n+1(n＋1，f(n＋1))，线段A_n+1B_n+2与线段B_n+1＋A_n+2的交点C_n+1，求点C_n+1的坐标(a_n+1(x)，b_n+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列C_n+1(a_n+1(x)，b_n+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)时， 　　 　　时， 　　 　　时， 　　　　2分 　　(2)当 　　， 　　 　　 　　 　　， 　　(3)(视问题的难易度给予不同的评分) 　　第一类(问题2分，解答2分) 　　例如：在(2)的条件下，点之间具有怎样的数量关系 　　解答： 　　第二类(问题3分，解答3分) 　　例如：在(2)的条件下，点之间具有怎样的位置关系 　　解答：在直线上 　　第三类(问题4分，解答4分) 　　例如：把(2)的条件改成时，点的运动曲线是什么？ 　　解答： 　　只需写出一个区间段上即可