命题 ?x∈R.ex-3x＞0“的否定为?x∈R.ex-3x≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．命题”?x∈R，e^x-3x＞0“的否定为?x∈R，e^x-3x≤0．

分析直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题”?x∈R，e^x-3x＞0“的否定为：?x∈R，e^x-3x≤0．
故答案为：?x∈R，e^x-3x≤0．

点评本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．

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4．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

A．

y=tanx

B．

y=x³

C．

y=lgx

D．

y=3^x

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5．已知函数f（x）=ax³+4x²+3x，若f′（1）=2，则a=-3．

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2．若sinα=$\frac{3}{5}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，则sin（$\frac{π}{2}$+α）的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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9．从某学校随机抽取10名老师，获得第i名老师的月收入x_i（千元）与月消费y_i（千元）的数据资料，算得果，$\sum_{i=1}^{10}$x_i=30，$\sum_{i=1}^{10}$ y_i=10，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=54，$\sum_{i=1}^{10}$x_i²=170．
（1）已知月收入x与月消费y之间具有线性相关关系，求x与y的线性回归方程，并判断x与y之间是正相关还是负相关；
（2）若该学校某老师的月收入为2.5（千元），预测该老师的月储蓄（月储蓄=月收入-月消费）．
（附：在线性回归方$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{10}x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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19．已知tanα=2．
（1）求$\frac{3sinα-cosα}{sinα+2cosα}$的值；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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6．关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0的解集为（-2，4），则a=1．

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3．过点（-2，5）且垂直于直线2x-4y+15=0的直线方程为（　　）

A．

2x+y-1=0

B．