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    【题目】名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）估计总体中成绩落在中的学生人数；

    （3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众数，中位数.

    【答案】（1）；（2）人；（3）众数为，中位数为.

    【解析】

    （1）利用所有矩形的面积之和为可求出实数的值；

    （2）利用位于的矩形的面积乘以可得出结果；

    （3）利用最高矩形底边的中点值作为名学生数学考试成绩的众数，设中位数为，根据位于区间的矩形面积之和为可求出的值，即为所求的中位数.

    （1）由频率分布直方图得：，解得；

    （2）由频率分布直方图得成绩落在中的频率为，

    估计总体中成绩落在中的学生人数为：人；

    （3）根据频率分布直方图估计名学生数学考试成绩的众位数为，

    设中位数为，则，则.

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若有两个零点，求参数的取值范围

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    （2）若双曲线的焦点分别为、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．

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    【题目】重庆某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：

    年份

    年份代号

    纯收入

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

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    【题目】已知四棱锥的底面ABCD是菱形，且，是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.

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    【题目】有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：

    气温（oC）

    0

    4

    12

    19

    27

    热奶茶销售杯数

    150

    132

    130

    104

    94

    （Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为15oC，预测这天热奶茶的销售杯数；

    （Ⅱ）从表中的5天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.

    参考数据：，.参考公式：，

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    【题目】某手机专卖店对某市市民进行手机认可度的调查，在已购买手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

    分组（岁）

    频数

    5

    35

    10

    合计

    100

    （1）求频数分布表中，的值，并补全频率分布直方图；

    （2）在抽取的这100名市民中，从年龄在、内的市民中用分层样的方法抽取5人参加手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.

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