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已知函f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4),则a=
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分析:利用y=f-1(x)的图象过点(3,4),则函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3),点代入函数的解析式解方程求出a.
解答:解:∵f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4),
∴函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3),
∴1+loga4=3,
∴a=2,
故答案为:2.
点评:本题考查互为反函数的2个函数图象间的关系,y=f-1(x)的图象过点(3,4),则函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3)是解答的关键.
练习册系列答案
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