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    设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
    OA
    =-2i+mj，
    OB
    =ni+j，
    OC
    =5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．
    分析：由A、B、C共线，可找出共线向量，然后由共线向量的性质可解题．
    解答：解：
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（n+2）i+（1-m）j，
    BC
    =
    OC
    -
    OB
    =（5-n）i+（-2）j．
    ∵点A、B、C在同一条直线上，∴
    AB
    ∥
    BC
    ，
    即
    AB
    =λ
    BC
    ，
    ∴（n+2）i+（1-m）j=λ[（5-n）i+（-2）j]，
    n+2=λ(5-n)
    1-m=-2λ       
    m=2n
    解得
    m=6
    n=3
    或
    m=3
    n=
    3
    2
    .
    点评：本题主要考查向量的坐标运算和向量的共线问题．在向量中，共线和平行是相同的．
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