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    已知函数．

    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    （1）在递减

    （2） 

    【解析】

    试题分析：解：（1）    

    故在递减 ．．．．．．．．．．．．．．4分

    2）   记

               7分

    再令    

     在上递增。          10分

    ，从而 故在上也单调递增

                    13分

    考点：函数单调性

    点评：主要是考查了函数单调性的运用，以及函数单调性与导数的符号的关系的运用，属于中档题。

     

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    已知函数．

    （1）试判断函数的单调性；

    （2）设，求在上的最大值；

    （3）试证明：对，不等式恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）试判断在上的单调性；

    （2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．

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    （本题12分）已知函数，.

       （1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;

       （2）求函数的最大值和最小值.

     

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