Question

将侧棱互相垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半；写出直角三棱锥相应性质：________．

Answer 1

斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
分析：故对于“直角三棱锥”，类比直角三角形的性质，可得斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
解答：由于直角三角形具有以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半，
故对于“直角三棱锥”，具有以下性质：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
故答案为：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
点评：本题主要考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，属于基础题．