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    10．函数$y={log_a}（{x^2}-5x-6）$，（0＜a＜1）的单调递减区间是（6，+∞）．

    分析 求出原函数的定义域，分析内函数t=x2-5x-6的单调性，由于外层函数y=logat 为减函数，则内层函数的增区间即为复合函数的减区间．

    解答 解：令t=x2-5x-6，由x2-5x-6＞0，得x＜-1或x＞6．
    ∴函数f（x）=log0.5（x2-2x）的定义域为（-1，0）∪（6，+∞），
    当x∈（6，+∞）时，内层函数t=x2-5x-6为增函数，而外层函数y=logat 为减函数，
    ∴函数f（x）=loga（x2-5x-6）的单调递减区间是（6，+∞），
    故答案为（6，+∞）．

    点评 本题考查了对数函数的单调区间，训练了复合函数的单调区间的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题．

    练习册系列答案
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    20．设$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，则下面四个命题：
    ①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
    ②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
    ③$（\overrightarrow b•\overrightarrow c）\overrightarrow a-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b$不与$\overrightarrow c$垂直；
    ④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
    其中是真命题的为（　　）
    A．①③B．②③C．③④D．②④

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    1．已知命题p：方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：对任意x∈[0，8]，不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+1）≥m2-3m恒成立．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）用定义判断函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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    5．下列函数中为偶函数的是（　　）
    A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinxD．y=sinx+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x2+1
    （1）求f（a）-f（a+1）
    （2）若f（x）=x+3，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx＞cosx}\\{cosx，sinx≤cosx}\end{array}\right.$，关于f（x）的叙述
    ①最小正周期为2π
    ②有最大值1和最小值-1
    ③对称轴为直线$x=kπ+\frac{π}{4}（{k∈Z}）$
    ④对称中心为$（{kπ+\frac{π}{4}，0}）（k∈Z）$
    ⑤在$[{\frac{π}{2}，π}]$上单调递减
    其中正确的命题序号是①③⑤．（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设a=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{3}{2}$，b=log32，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，d=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则这四个数的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c

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    20．已知直线m，n与平面α、β，给出下列命题：其中正确的是（　　）
    A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nB．若m∥α，n⊥α，则m⊥n
    C．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nD．若α⊥β，α∩β=n，n⊥m⇒n⊥β

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