练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的（　　）
    分析：结合直线和圆相交的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：若直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交，则圆心（0，0）到直线kx-y+a=0的距离d＜r，
    即
    |0-0+a|
    		1+k2
    ＜
    		2
    ，即|a|＜
    		2
    •
    		1+k2
    ，
    因为
    		2
    •
    		1+k2
    ≥
    		2
    ，
    所以当a=1时，满足|a|=1＜
    		2
    •
    		1+k2
    ，此时直线与圆相交．
    当直线与圆相交时，a不一定等于1．
    所以“a=1”是“直线l：y=kx+a和圆C：x2+y2=2相交”的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及充分条件和必要条件的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知直线l：y=x+b和圆C：x2+y2-2x-1=0，则“b=1”是“直线l与圆C相切”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区一模）对于直线l：y=k（x+1）与抛物线C：y2=4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=
    		2
    ”是“直线l：y=x+a和圆C：x2+y2=1相切”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(a,b)与点Q(b+1,a-1)关于直线l对称,则直线l的方程是(    )

    A.y=x-2                     B.y=x+2

    C.y=x+3                     D.y=x-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案