【题目】已知数列
的前
项和为
，其中
为常数．
（1）证明： 
；
（2）是否存在
，使得
为等差数列？并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（I）对于含
递推式的处理，往往可转换为关于项
的递推式或关于
的递推式．结合结论，该题需要转换为项
的递推式．故由
得
．两式相减得结论；（II）对于存在性问题，可先探求参数的值再证明．本题由
， 
， 
，列方程得
，从而求出
．得
，故数列
的奇数项和偶数项分别为公差为4的等差数列．分别求通项公式，进而求数列
的通项公式，再证明等差数列．
试题解析：（I）由题设， 
， 
．两式相减得， 
．
由于
，所以
．
（II）由题设， 
， 
，可得
，由（I）知， 
．令
，解得
．
故
，由此可得， 
是首项为1，公差为4的等差数列， 
；
是首项为3，公差为4的等差数列， 
．
所以
， 
．
因此存在
，使得
为等差数列．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设x，y满足约束条件 
，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+ 
）的图象向右平移 后的表达式为（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率
,左顶点为
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
,交
轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为
的中点,是否存在定点
,对于任意的
都有
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若过
点作直线
的平行线交椭圆
于点
,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
、
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上．若
，
．
（
）求向量
，
夹角的正切值．
（
）问点
在什么位置时，向量，夹角最大？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知多面体
中，四边形
为矩形， 
， 
，平面
平面
， 
、
分别为
、
的中点．
（
）求证： 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若过
的平面交
于点
，交
于
，求证： 
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题正确的是（ ）
A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
D. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数
的最小值为
，求实数m的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
