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    如图，在平面上有一个四边形ABCD，已知BC=BD，且AC=3，AD=2，那么
    AB
    •
    CD
    =
     
    ；
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，取CD的中点O，连接BO，AO，可得BO⊥CD，
    BO
    •
    CO
    =
    BO
    •
    OD
    =0．再利用向量的三角形法则和平行四边形法则、数量积运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    取CD的中点O，连接BO，AO，
    则BO⊥CD，
    ∴
    BO
    •
    CO
    =
    BO
    •
    OD
    =0．
    ∴
    AB
    •
    CD
    =(
    AO
    +
    OB
    )•(
    CO
    +
    OD
    )
    =
    AO
    •
    CO
    +
    AO
    •
    OD
    +
    OB
    •
    CO
    +
    OB
    •
    OD

    =
    AO
    •
    CD

    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AD
    )•(
    AD
    -
    AC
    )
    =
    1
    2
    (
    AD
    2    -
    AC
    2    )
    =
    1
    2
    (22-32)
    =-
    5
    2
    ．
    故答案为：-
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和平行四边形法则、数量积运算等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    ①
    1
    		2
    ＜1
    ②
    1
    		2
    +
    1
    		6
    ＜
    		2

    ③
    1
    		2
    +
    1
    		6
    +
    1
    		12
    ＜
    		3
    ；
    …
    则第n个不等式为
     
    ．

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    y=
    4
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