练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    3x-1，x≤1
    f(x-1)+2，x＞1
    ，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数即y=f（x）与y=2x的图象的交点的个数，作图求解．
    解答： 解：由题知，
    方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数即y=f（x）与y=2x的图象的交点的个数，
    作函数y=f（x）与y=2x的图象如图所示，
    显然，方程f（x）=2x在[0，2015]内的根分别是x=0，1，2，3，…，2015，共2016个．
    故答案为：2016．
    点评：本题考查了方程的根与函数的图象关系应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线的两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，则双曲线的离心率等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|2x-1|＞x+2的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（4，-3）．若λ为实数，（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    c
    ，则λ=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（　　）
    A、α，a，b
    B、α，β，a
    C、a，b，γ
    D、α，β，b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2+2Sn=3an（n∈N*．数列bn=
    1，n=1
    an-1
    n
    ，n≥2

    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）若对于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-2x-1的零点个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，Sn+an=-
    1
    2
    n2-
    3
    2
    n+1（n∈N*）．
    （1）设bn=an+n，证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{nbn}的前n项和Tn
    （3）若cn=（
    1
    2
    ）n-an，P=
    2013
    i=1
    ci2+ci+1
    ci3+ci
    ，求不超过P的最大整数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-2）的单调递增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案