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正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值
令an=a1+(n-1)d,bn=b1•qn-1
∵{an}为正数数列
∴d>0
令a1=b1=x
则由a3=b3,a7=b5得:
x+2d=x•q2
x+d=x•q4
解得
q=
2
,d=
x
2

∴由a15=bm,得
x+14d=x•qm-1
2
m-1
2
=8

m=7.
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科目:高中数学 来源: 题型:

正数数列{an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,若a15=bm,求m的值.

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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3.数列{bn}是公差不为0的等差数列,且b1=2,b2,b1,b3成等比数列.
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn

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