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    【题目】已知一组数据：

    125 121 123 125 127 129 125 128 130

    129 126 124 125 127 126 122 124 125

    126 128

    （1）填写下面的频率分布表：

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    合计

    （2）作出频率分布直方图.

    （3）根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）125.5，125.75,125.8.

    【解析】

    直接根据所给数据填写表格,计算频率分布直方图的各个组的高,进而计算众数、中位数和平均数.

    （1）

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    2

    0.1

    3

    0.15

    正

    8

    0.4

    4

    0.2

    3

    0.15

    合计

    20

    1

    （2）频率分布直方图如图所示.

    （3）在中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为125.5；设中位数为x，则，得，使用“组中值”求平均数.

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    （2）要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？

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    9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0

    2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5

    2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9

    2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4

    3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0

    22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9

    5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7

    5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3

    5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8

    7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6

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    【题目】【选修4－5：不等式选讲】

    已知函数

    （Ⅰ）求不等式

    （Ⅱ）若的图像与直线围成图形的面积不小于14，求实数a的取值范围.

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    【题目】如图，四棱锥中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.

    （1）求证:平面PEC平面EBC；

    （2）若，且二面角的平面角为，求实数的值.

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    【题目】如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.

    （1）若与重合，且(如图2).证明：平面；

    （2）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.

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