A. | y=sin2x+cos2x | B. | y=sinx•cosx | C. | y=|cos2x| | D. | y=sin(2x+$\frac{π}{2}$) |
分析 利用两角和差的三角函数、诱导公式化简函数的解析式,再利用三角函数的周期性和奇偶性,判断各个选项是否正确,从而得出结论.
解答 解:由于y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)为非奇非偶函数,故它的图象不关于y轴对称,故排除A;
由于y=sinx•cosx=$\frac{1}{2}$sin2x,为奇函数,它的图象关于原点对称,故排除B;
由于y=|cos2x|的周期为$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{2}$=$\frac{π}{2}$,故排除C;
由于y=sin(2x+$\frac{π}{2}$)=cos2x,它的周期为$\frac{2π}{2}$=π,且它为偶函数,它的图象关于y轴对称,故满足条件,
故选:D.
点评 本题主要考查两角和差的三角函数,三角函数的周期性和奇偶性的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 4π+16+4$\sqrt{3}$ | B. | 5π+16+4$\sqrt{3}$ | C. | 4π+16+2$\sqrt{3}$ | D. | 5π+16+2$\sqrt{3}$ |
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