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    【题目】下列函数中的奇函数是（ ）
    A.f（x）=x+1
    B.f（x）=3x2﹣1
    C.f（x）=2（x+1）3﹣1
    D.f（x）═﹣

    【答案】D
    【解析】解：A．f（x）=x+1，f（﹣x）=﹣x+1，不满足f（﹣x）=﹣f（x），不为奇函数；
    B．f（x）=3x2﹣1，f（﹣x）=3（﹣x）2﹣1=f（x），f（x）为偶函数；
    C．f（x）=2（x+1）3﹣1，f（﹣x）=2（﹣x+1）3﹣1，不满足f（﹣x）=﹣f（x），不为奇函数；
    D．f（x）═﹣ ，f（﹣x）═ =﹣f（x），则f（x）为奇函数．
    故选：D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；

    （Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；

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    【题目】某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4, 则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标

    (x, y, z)

    (1,1,2)

    (2,1,1)

    (2,2,2)

    (1,1,1)

    (1,2,1)

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标

    (x, y, z)

    (1,2,2)

    (2,1,1)

    (2,2,1)

    (1,1,1)

    (2,1,2)

    (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

    (2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品，

    (ⅰ) 用产品编号列出所有可能的结果；

    (ⅱ) 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率．

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    【题目】函数f（x）=ax3+bx+ +2，满足f（﹣3）=﹣2015，则f（3）的值为 ．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，
    （1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数；
    （2）若x∈[﹣5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．

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    【题目】解答
    （1）已知f（x）= ，证明：f（x）是R上的增函数；
    （2）解方程：log5（3﹣25x）=2x．

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    【题目】设直线：（）与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．

    （1）证明：；

    （2）若，求的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    【题目】设a是实数，f（x）=a﹣ （x∈R）．
    （1）证明不论a为何实数，f（x）均为增函数；
    （2）若f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，解关于x的不等式f（x+1）+f（1﹣2x）＞0．

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    【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.

    （1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？

    （2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？

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