Question

观察如图的数阵，容易看出，第n+1行最右边的数a_n+1与第n行最右边的数a_n满足an+1-an=n+1(n∈N*)，则第10行的最右边的数为

55

．

Answer 1

分析：观察如图的数阵，知a₁=1，再由第n+1行最右边的数a_n+1与第n行最右边的数a_n满足an+1-an=n+1(n∈N*)，利用累加法能求出第10行的最右边的数．

解答：解：观察如图的数阵，知a₁=1，
∵第n+1行最右边的数a_n+1与第n行最右边的数a_n满足an+1-an=n+1(n∈N*)，
∴a₂-a₁=2，
a₃-a₂=3，
a₄-a₃=4，
…
a₁₀-a₉=10，
∴第10行的最右边的数a₁₀=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉）
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=55．
故答案为：55．

点评：本题考查数列的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意累加法求和法的合理运用．