练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：由函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，知
    a＞1
    1-a≥-4
    ，由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：∵函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，
    t=x2+2（a-1）x+2是开口向上，对称轴为x=1-a的抛物线，
    ∴
    a＞1
    1-a≥-4
    ，
    解得1＜a≤5．
    故选D．
    点评：本题考查复合函数的单调性的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二次函数的性质的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    		ax2-ax+
    1
    a
    的定义域是R，则实数a的取值范围为（　　）
    A、a-＜2或a＞2；
    B、0＜a≤2；
    C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
    D、a≤-2或a≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-ax2+10x(x∈R)    ．
    （1）若a=3，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题①：函数y=ax2-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
    （1）若命题①为真，求a的取值范围；
    （2）若命题②为真，求a的取值范围；
    （3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案