Question

5．已知x、y的一组数据如表：

x	2	3	4	5	6
y	3	4	6	8	9

则由表中的数据算得线性回归方程可能是（　　）

• A． $\widehat{y}=2x+2$
• B． $\widehat{y}=\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}$
• C． $\widehat{y}=-\frac{3}{2}x+12$
• D． $\widehat{y}=2x-1$

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，代入线性回归方程，可得B满足，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（3+4+6+8+9）=6，
代入线性回归方程，可得
A不满足；
B满足；
C满足；
D不满足，
又由x、y为正相关关系，
故选：B．

点评 解决线性回归直线的方程，应该利用最小二乘法推得的公式求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线一定过样本中心点．