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设定点M1(0,-3),M2(0,3),动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常数),则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D.不存在
∵a是正常数,
∴a+
9
a
≥2
9
=6,
当|PM1|+|PM2|=6时,点P的轨迹是线段M1M2
当a+
9
a
>6时,点P的轨迹是椭圆,
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为,求点的轨迹方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A、B的坐标分别是.直线相交于点M,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于CD两点, 且N为线段CD的中点,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若点P到定点(0,10)与到定直线y =的距离之比是,则点P的轨迹方程是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l1过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-
3
,直线l1与l2相交于点P,其中λ∈R,
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
11
=1
B.
x2
25
+
y2
11
=1
C.
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)
D.
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9,点p为圆上一动点,定点A(-1,0),线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M,则为点M的轨迹为(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

焦点坐标是(-2,0)、(2,0),且短轴长为2
6
的椭圆方程是(  )
A.
x2
9
+
y2
6
=1
B.
y2
9
+
x2
6
=1
C.
x2
10
+
y2
6
=1
D.
y2
10
+
x2
6
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知θ∈(0°,90°],则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.圆或椭圆

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