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    若a、b、c为正实数，关于x的方程8x2-8x+b=0，8x2-8x+c=0，8x2-8x+a=0中至少有一个方程有两个不相等的实根.

    思路解析：“至少有一个方程有两个不等实根”的反面是“都有两个不等实根”.

    证明：用反证法.假设题中三个方程都没有两个不等实根，则

    Δ1=64a-32b≤0，Δ2=64b-32c≤0，Δ3=64c-32a≤0.

    三式相加得Δ1+Δ2+Δ3=32（a+b+c）≤0.

    这与题设a、b、c为正实数，a+b+c＞0矛盾.

    故假设不成立，即原命题成立.


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    已知f(x)=
    a-ccosx
    b+csinx
    +
    b-csinx
    a+ccosx
    ，其中a、b、c为正实数，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
    （2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

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    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
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    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
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    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，
    （1）求abc的最大值；      
    （2）求
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c为正实数，且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为________

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