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    若cos（α-β）=，cos2α=，并且α、β均为锐角且α＜β，则α+β的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先确定sin（α-β）=-，sin2α=，再利用cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]，即可得到结论．
    解答：解：∵α、β均为锐角且α＜β，
    ∴＜α-β＜0，
    ∵cos（α-β）=，
    ∴sin（α-β）=-
    ∵cos2α=，α为锐角
    ∴sin2α=，
    ∴cos（α+β）=cos[2α-（α-β）]=cos 2αcos（α-β）+sin 2αsin （α-β）
    =×+×（）=-，
    ∵α+β∈（0，π），∴α+β=．
    故选C．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查差角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，sin
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则角θ的终边一定落在直线（　　）上．
    A、7x+24y=0
    B、7x-24y=0
    C、24x+7y=0
    D、24x-7y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    π
    4
    sinφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，sin
    θ
    2
    =-
    4
    5
    ，则角θ    的终边所在直线方程为
    24x-7y=0
    24x-7y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下4个命题：
    ①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
    ②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=
    1
    2
    DC，则
    AD
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ；
    ③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
    ④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若
    AB
    +
    AC
    =2
    AO
    ，且|
    AB
    |=|
    AO
    |    ，则向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    3
    2
    ．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(2π-α)=
    1
    2
    ，α∈(-
    π
    2
    ，0)    ，则cos(α-
    3π
    2
    )    =（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、±
    		3
    2

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