【题目】若函数是奇函数,函数
是偶函数,则
A. 函数是奇函数 B. 函数
是奇函数
C. 函数是奇函数 D.
是奇函数
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获胜的概率;
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴正半轴上,过点
的直线交抛物线于
两点,线段
的长是
,
的中点到
轴的距离是
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点,使得过点
的直线交抛物线于另一点
,满足
,且直线
与抛物线在点
处的切线垂直?并请说明理由.
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【题目】自驾游从地到
地有甲乙两条线路,甲线路是
,乙线是
,其中
段、
段、
段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现,堵车概率
在
上变化,
在
上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元,走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.路政局为了估计
段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到表2数据.
CD段 | EF段 | GH段 | |||
堵车概率 | |||||
平均堵车时间 (单位:小时) | 2 | 1 | |||
(表1) | |||||
堵车时间(单位:小时) | 频数 | ||||
8 | |||||
6 | |||||
38 | |||||
24 | |||||
24 | |||||
(表2) | |||||
(1)求段平均堵车时间
的值.
(2)若只考虑所花汽油费期望值的大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.
(3)在(2)的条件下,某4名司机中走甲线路的人数记为X,求X的数学期望。
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【题目】若二次函数满足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在区间[﹣1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为3万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入R(x)= ,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:
(1)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
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【题目】已知函数f(x)= ﹣
.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式f(f(x))+f( )<0.
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