Question

1．已知函数f（x）的图象是连续不断的，现给出x，f（x）的部分对应值如下表：

x	-2	-1	1	2	3
f（x）	-3	-2	1	2	4

则函数f（x）一定有零点的区间是（　　）

• A． （1，2）
• B． （2，3）
• C． （-2，-1）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 由所给的函数值的表格可以看出，在x=-1与x=1这两个数字对应的函数值的符号不同，即f（-1）f（1）＜0，根据零点判定定理看出零点的位置．

解答 解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=-1与x=1这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（-1）f（1）＜0，
∴函数的零点在（-1，1）上，
故选：D．

点评 本题考查函数的零点的判定定理，是一个基础题，解题的关键是看清那两个函数值之间符号不同，这里不用运算，只要仔细观察即可．