Question

已知函数

（1）试求b,c所满足的关系式；

（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）由，得

∴b、c所满足的关系式为                  ……………3分

（2）由，，可得．              ……………4分

方程，即，可化为，

令，则由题意可得，在上有唯一解，

令，由，可得，………6分

当时，由，可知是增函数；

当时，由，可知是减函数．

故当时，取极大值，此处也是最大值2． …………9分

由函数的图象可知，

当或时，方程有且仅有一个正实数解．

故所求的取值范围是或．

【解析】略