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    12．随机变量X只能取1，2，3，且P（X=1）=P（x=3），则E（X）=2．

    分析 设P（X=1）=P（x=3）=p，则P（X=2）=1-2p，由此能求出E（X）．

    解答 解：∵随机变量X只能取1，2，3，且P（X=1）=P（x=3），
    设P（X=1）=P（x=3）=p，
    则P（X=2）=1-2p，
    E（X）=1×p+2（1-2p）+3p=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．

    练习册系列答案
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    7．已知一个扇形的半径为1，弧长为4，则这个扇形的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．小明从家到学校有三个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$，且每个路口遇到红灯与否相互独立．
    （1）求最多遇到1次红灯的概率；
    （2）设小明上学路上求遇到红灯次数为X，求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=mx+2，g（x）=x2-2x，?x0∈[-1，2]，?x1∈[-1，2]，使得f（x0）＞g（x1），则实数m的取值范围是-1.5＜m＜3．

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    7．已知不等式$\frac{{k{x^2}+kx+4}}{{{x^2}+x+1}}$＞1．
    （1）若不等式对于任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若不等式对于任意x∈（0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    17．定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，对于2≤s≤4，总存在t使不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）成立，求t的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．（0，2）C．（-∞，-2]∪[4，+∞）D．[-2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一个平面内的三个单位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的取值范围是（　　）
    A．$[-1，\sqrt{2}]$B．$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$C．$[\sqrt{2}-2，2]$D．$[1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是30m，则河流的宽度BC等于（　　）
    A．$30（\sqrt{3}-1）m$B．$60（\sqrt{3}-1）m$C．$90（\sqrt{3}-1）m$D．$120（\sqrt{3}-1）m$

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    2．在同一坐标系中，曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲线的方程是（　　）
    A．$\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$B．$\frac{{{y^'}^2}}{4}+\frac{{{x^'}^2}}{3}=1$C．x'2+y'2=1D．x'2+y'2=12

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