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    已知为坐标原点，，.
    （Ⅰ）若的定义域为，求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值.

    （Ⅰ）的增区间为： ；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（Ⅰ）由向量的数量积的坐标运算得：，然后降次化一得.首先由得在上的单调递增区间为.又因为的定义域为，所以取，便得在上的单调递增区间.
    （Ⅱ）当时，.结合正弦函数的图象可得，
    从而得再结合已知条件得：.
    试题解析：（Ⅰ）
    ==      3分
    由
    得在上的单调递增区间为
    又的定义域为，
    ∴的增区间为：（中间若用“”扣2分）     7分
    （Ⅱ）当时，∴
    ∴，∴            12分
    考点：1、向量的数量积；2、三角恒等变换；3、三角函数的单调性及范围.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，记函数的最小正周期为，向量，()，且.
    (Ⅰ)求在区间上的最值；
    (Ⅱ)求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的值域，并写出函数的单调递增区间；
    （2）若，且，计算的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△中，角、、所对的边分别为、、，且.
    （1）求的值；
    （2）若，，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角A，B，C所对的边分别为.
    （Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
    （Ⅱ）设，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若，求 的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
    (Ⅰ)求的值
    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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