已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
若函数
在x = 0处取得极值．
(1) 求实数
的值；
(2) 若关于x的方程
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校内有一块以
为圆心，
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形
区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，
区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.
（1）设
（单位：弧度），用
表示弓形的面积
；
（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.
（参考公式：扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
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上单调递增.（2）
.
在
，对
1分
,
,
,
, 4分
时， 
在
时，
，函数
，不合题意； 9分
，函数
处取到最小值0； 11分
.
时，求
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围.
的图象关于原点对称，当
时，
，求
的解析式。
，
上的单调函数，求
的取值范围
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.
.
，试讨论
单调性；
，当
时，若
，存在
，使
，求实数
的
，求
的单调区间，
时，
，求
的取值范围．