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    在平面直角坐标系中，若不等式组
    y≥0
    y≤2x
    y≤k(x-1)-1
    表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，+∞）
    C、（0，2）∪（2，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）
    分析：①画y≥0，y≤2x的公共区域②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．当k=2画直线y=2（x-1）-1③旋转该直线观察k取何值可以构成三角形区域
    解答：精英家教网解：①画y≥0，y≤2x的公共区域，
    ②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．
    当k=2画直线y=2（x-1）-1
    ③旋转该直线观察当直线旋转至x=1右侧时不构成三角形
    旋转过（0，0）即y=-（x-1）+1时也不构成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之间可以；
    故答案为A．
    点评：本题考查线性规划问题可行域画法，以及过定点直线系问题
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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